es soll die Fläche berechnet werden, die durch die Schnittpunkte dreier Einzelfunktionen entsteht

Question

Aufgabe:

es soll die Fläche berechnet werden, die durch die Schnittpunkte dreier Einzelfunktionen entsteht

Problem/Ansatz:

Die Fläche "A" soll berechnet werden, ist dies mit konventionellen Methoden möglich, oder müssen da beliebige Teilflächen gebildet werden, oder ist dies gar nicht möglich (bisher)?







Funktionen: x^2-1, e^x-b, x^3, b weiß ich nicht mehr...,könnte ich bei x^3=x^2-1 und e^x-b=x^2-1 eine erste Teilfläche ermitteln?


Danke für die Antworten! Viele Grüße, Bert Wichmann!

Answer 1

Hallo

Teile die Fläche in 2 Teile von xs rechts bis  zum ersten xs links , dann davon bis zum dritten Schnittpunkt. Dann jeweils die Differenz der 2 beteiligten Funktionen  (1.blau-rot, 2. blau minus grün) integrieren, wenn negativ den Betrag nehmen.

Gruß lul

Comments

ok, aber jetzt ist mit herkömmlichen Mitteln keine Lösung (Flächeninhalt) möglich, oder, 4 Schnittpunkte von 4 Graphen:

~plot~ x^3; (x)^2-1;e^x-1.5;-ln(-x+2,3)+0.3 ~plot~

---

Hallo

solange die Funktionen integrierbar sind kannst du jede gewünschte Fläche ausrechnen,  Welche willst du denn jetzt?

Hast du die erste Aufgabe denn gelöst? hier hast du je nach gewünschter Fläche eben eine Unterteilung mehr

lul

Answer 2

Die Fläche A besteht aus

blau : von -1 bis Schnittpunkt Blau/Rot
rot : Schnittpunkt blau/Rot bis Nullpunkt rot
----------
Summe ,dann
grün Schnittpunkt blau/Grün bis null
und null bis Schnittpunkt grün/rot

Beide Flächen mit Summe verrechnen

Will jetzt einkaufen,
Kann aber Ergebnisse noch nachtragen.

Frag nach bis alles klar ist.

e^x - 1.5