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Erläutern Sie, weshalb es aus mathematischer Sicht sinnvoll ist, bei der Definition von Basen die Eigenschaft
Lineare Unabhängigkeit zu fordern.

Weshalb ist das so?

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Aus einer Basis muss jeder Vektor linear kombinierbar sein. Ohne die Forderung linearer Unabhängigkeit wären manche Vektoren durch unterschiedliche Linearkombinationen darstellbar - was ja unnötig ist.

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