Volumen eines Stammes....

Question

Moin lange rede kurzer Pin, wie berechne ich das Volumen eines Baumstammes (Bohle)?

Nachtrag aus Duplikat:

Ist das Volumen eines Stammes V = Dm² mal 0.785 mal L ?

Answer 1

Hi,

messe den Umfang des Stammes und messe die Höhe, wenn Du einen Zylinder annimmst.

Das folgt dann der Formel

V = G*h, wobei G = πr^2 ist (aus dem Umfang lässt sich r berechnen).


Annahme eines Kegels:

V = 1/3πr^{2}h, wobei sich r wieder aus dem Umfang errechnen lässt.


Zylinder: Wenn man wirklich nen Baumstamm hat. Einen abgesägten

Kegel: Bei nem ganzen Baum (Hauptstamm)

Grüße

Comments

Vielen Dankn für deine arbeit, nur werde ich daraus nich schlau! kannst du es auch einfacher erklären so das es auch jeder versteht? An hand von einem Bsp. oder sonst was ?

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Hast Du ein Baumstamm dieser Art vorliegen:

http://www.mineraliengrosshandel.com/images/product_images/popup_images/versteinertes_holz_baumstamm__50451_3.jpg

So nutze die Zylinderformel.

Messe den Umfang (mit nem Meterband).

u = 2πr

--> r = u/(2π)

Damit in die Volumenformel:

V = πr^{2}h = π(u/(2π))^{2}h

Es muss also u und h gemessen werden und man kann das Volumen in etwa angeben.

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Im Falle von:

http://us.123rf.com/400wm/400/400/rosinka/rosinka1110/rosinka111000153/10928393-stilisierte-gr-nen-baum.jpg

wird das ja nach oben hin immer schmäler. Zylinder ist hier keine gute Näherung.

Nimm stattdessen die Volumenformel für den Kegel, sonst aber ist das Vorgehen dasselbe.

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Weist nur irgendwas von V ist gleich Dm² mal 0.785 mal L

Answer 2

Ist das Volumen eines Stammes V = Dm² mal 0.785 mal L ?

Du hast hier eine Mischung von Einheiten in deiner Formel, die so nicht stimmt.

In Zahlen rechnet man

V = D² mal 0.785 mal L
Danach schreib man hinter den Zahlenwert m^3.

Mit Einheiten

V = D^2 m² mal 0.785 mal L m =  (D² mal 0.785 mal L) m^3

L ist die Länge des Stamms.

D sein Durchmesser.

Beides in Metern angeben.

0.785 ≈ π/4

Daher ist das Resultat mathematisch auf beinahe drei Stellen genau.

Comments

Ich denke, dass dieses Dm in der Formel einfach für Durchmesser steht und nichts mit der Einheit m² zu tun hat.

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@JotEs: Aha. Das ist auch möglich.
Anonym sollte da in der Formelsammlung die Bedeutung der Abkürzungen einfügen, sonst nützt die Formel ja nichts.

Answer 3

Weist nur irgendwas von V ist gleich Dm² mal 0.785 mal L

Ein Baumstamm kann angenähert als Kreiszylinder betrachtet werden. Die Formel für das Volumen V eines Kreiszylinders ist:

V = ( Dm / 2 ) ² * π * L

Dabei ist Dm der Durchmesser des Zylinders und L seine Höhe (bzw. Länge)

Formt man die Formel ein wenig um, so erhält man:

V = Dm ² * ( π / 4 ) * L

Und wenn man dann noch ( π / 4 ) durch den Näherungswert 0,785 ersetzt, ergibt sich:

V = Dm ² * 0,785 * L

... und das ist die Formel aus deiner Frage.

 

Also ja, man kann das Volumen eines Baumstammes näherungsweise mit der Formel

V = Dm ² * 0,785 * L

berechnen.