Berechnen Sie, welche Beiträge er in die drei Fonds investieren sollte, um sein Anlageziel zu erreichen

Question

Aufgabe:

Geldanlage
Sebastian hat 20000€ geerbt, die er anlegen will. Davon möchte er 45% in Aktien und 40% in Rentenpapiere anlegen. Seine Bank bietet ihm drei Fonds mit unterschiedlichen Anlagestrategien an. Berechnen Sie, welche Beiträge er in die drei Fonds investieren sollte, um sein Anlageziel zu erreichen
Fonds A B C
Aktien A30% B50% C60%
Renten A50% B40% C10%

Problem/Ansatz:

Hier sollen wir eine Gleichung aufstellen. für die jeweiligen Fonds. Ich verstehe nicht wie?!

Comments

gelöschttttttttttttttttttt

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Unser Mathelehrer setzt leider alles voraus und wenn dann jemand kein Mathe kann, hat er Pech.

Ich benötige eine Erklärung um es zu verstehen. Natürlich soll hier nicht stumpf vorgetechnet werden, aber wenn ich es nicht verstehe weiß ich natürlich auch nicht wie ich es machen soll

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Mathelehrer setzt leider alles voraus und wenn dann jemand kein Mathe kann...

Wenn nicht, dann würde er Dir und sich unterstellen, dass die bisherigen jahrelangen Bemühungen fruchtlos waren, was er offensichtlich nicht möchte.

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Wir sind jetzt in der Oberstufe und kommen von verschiedenen Schulen. Und da wurde scheinbar unterschiedlich Wert auf die Dinge gelegt.

Mir fehlt hier der Ansatz....und ich hoffe natürlich nicht das es furchtlos ist. Denn wenn ich es mal verstanden habe geht es ja einigermaßen

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hoffe natürlich nicht das es furchtlos ist

Fürchte Dich nicht, dass ist es fruchtbar. Wenn doch, dann furchtbar...

Answer 1

a: Anteil von 20000 der in Fonds A investiert wird

b: Anteil von 20000 der in Fonds B investiert wird

c = 1-a-b: Anteil von 20000 der in Fonds C investiert wird

a*0.30 + b*0.50 + (1-a-b)*0.60 = 0.45

a*0.50 + b*0.40 + (1-a-b)*0.10 = 0.40

Lösung: a = 0.3    b = 0.6    c = 0.1

Kontrollrechnung:

Es werden 30 % von 20000 (= 6000) in Fonds A investiert, ergibt 1800 in Aktien und 3000 in Rentenpapiere.

Es werden 60 % von 20000 (= 12000) in Fonds B investiert, ergibt 6000 in Aktien und 4800 in Rentenpapiere.

Es werden 10 % von 20000 (= 2000) in Fonds C investiert, ergibt 1200 in Aktien und 200 in Rentenpapiere.

Total also 9000 in Aktien und 8000 in Rentenpapiere. Das entspricht 45 % bzw. 40 % von 20000.

Comments

Ergänzung:

Man könnte natürlich auch \( \frac{19}{76} \) des Betrages in Fonds A investieren, \( \frac{51}{76} \) in Fonds B, \( \frac{5}{76} \) in Fonds C und die restlichen \( \frac{1}{76} \) gar nicht.

Mein Taschenrechner behauptet, damit würde die Anlagestrategie auch erreicht.

Ich behaupte, es gibt noch viele andere Möglichkeiten.

Man könnte aber auch bspw. gar keine Anteile von Fonds A kaufen und \( \frac{78}{76} \) des Betrages in B investieren (z.B. mit geeigneten Sicherheiten geht das) sowie ein Leergeschäft von \( -\frac{8}{76} \) mit Fonds C machen, dann bleiben \( \frac{6}{76} \) liquide. Aber das tönt kompliziert, und Dein Mathelehrer will das wahrscheinlich gar nicht hören.