Integral bei Wolfram alpha nach a lösen

Question

Wie gebe ich folgende Funktion bei Wolfram alpha ein?

Für welches a∈R, a≥0 gilt:

$$\displaystyle\int_{a}^{2} \sqrt{x^3}~dx= \frac{8\sqrt{2}}{5}-\frac{2}{5}$$

Wenn ich folgendes eingebe passiert nichts: Solve(integral_a^2((x^3)^0.5)=((8*2^0.5)/(5))-((2)/(5)),a)

Aber ich weiß, dass Solve(integral_1^b(log(x))=1,b) funktioniert.

Comments

Ich konnte das nachvollziehen, meine Antwort vorhin mit b funktioniert, die Eingabe hier mit a nicht.

Die Website ist nicht perfekt.

Answer 1

Aloha :)

Es ist vermutlich aufwändiger rauszufinden, wie man das bei WolframAlpha eingibt, anstatt den Einzeiler schnell hinzuschreiben:$$\int_a^2x^{\frac32}dx=\left[\frac25x^{\frac52}\right]_a^2=\left[\frac25x^2\sqrt x\right]_a^2=\frac{8\sqrt2}{5}-\frac25a^2\sqrt a\implies a=1$$

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Danke für die Antwort!

Allerdings möchte ich den Umgang mit Wolfram Alpha lernen und deswegen verstehen wie man dieses Integral in WM eingeben kann.

Answer 2

f(x) = x^(3/2)

-> F(x) = x^(5/2)/(5/2) = 2/5* x^(5/2) +C

Das kannst du doch selber ohne wolfram lösen.

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Danke für die Antwort!
Allerdings möchte ich den Umgang mit Wolfram Alpha lernen und deswegen verstehen wie man dieses Integral in WM eingeben kann.