Ergänzung einer Binomischen Formel.

Question

Aufgabe:

Ergänze zu einer Binomischen Formel :

a) 36b^2 - __ +100=

b) __+32y^2 +__ =

c) 144x^2 - __ =

Problem/Ansatz:

Hallo, könnte mir da jemand weiterhelfen was in die Lücken kommt, vielen Dank (;

Answer 1

Standard Binomische Formel
a^2 + 2ab + b^2 = ( a + b )^2

a) 36b^2 - __ +100=
36b^2 = a^2
a = 6b
100 = b^2
b = 10
( 6b - 10 )^2

b) __+32 y^2 +__ =
32y^2 = 2ab
2a = 32
a = 16
y^2 = b
b^2 = y^4
( 16 + y^2 ) ^2

c) 144x^2 - __ =
( a + b) * ( a - b)
a^2 - b^2
144*x^2 = a^2
a = 12x

b kann alles sein
( 12x + 4 ) * ( 12x - 4 ) = 144 x^2 - 16
( 12x + 5 ) * ( 12x - 5 ) = 144 x^2 - 25

Answer 2

Hallo

im Kopf haben: (a±b)^2=a^2±2ab+b2

36b2 - __ +100=  also

(6b)^2+2*{6b}*?+10^2 also ist ?=10 und du hast =(6b-10)^2 (und machst natürlich die Probe!

?^2* +2*16*b^2 +16^2 dann ist ? b^4

144x^2 - hier passt jedes Quadrat denn (12x)^2-a^2=(12x-a)*(12x+a)

statt a psst auch eine Zahl wie z.B 7

Gruß lul