Berechnen Sie mithilfe der Ableitung die Stellen, an denen der Graph von f Punkte mit waagerechter Tangente besitzt.

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie mithilfe der Ableitung die Stellen, an denen der Graph von f Punkte mit waagerechter Tangente besitzt. Bestimmen Sie jeweils, ob es sich um Hoch-, Tief- oder Sattelpunkte handelt.

a) f(x)= 1/2 x²+2x+3

b) f(x)=1/2x^4+16x-1

c) f(x)=1/4x³-3x+2

Problem/Ansatz:

Hallo ich verstehe nicht wie ich das machen soll. Ich würde mich über eine Erklärung freuen danke im Voraus

Answer 1

a) f(x)= 1/2 x²+2x+3

f´(x)=x+2

x+2 =0

x=-2   ist eine Stelle mit waagerechter Tangente

f´´(x)=1>0    Minimum

Answer 2

Hallo

 1. die Funktion ableiten

 2. Ableitung 0 setzen  ergibt die Stellen  xw mit waagerechter Tangente

3. 2. Ableitung bilden , wenn f''(xw)>0 hast du ein Minimum. bei f''(xw)<0 ein Max

bei f''(xw)=0 einen waagerechten Wendepunkt = Sattel.

um deine Ergebnisse zu überprüfen lass dir die Funktionen plotten

Gruß lul