Mittelpunkte des Würfels berechnen

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(0/0/1), B(6/0/1), C(0/6/1) und D(0/0/-5). Die Punkte A,B,C und D sind die Eckpunkte eines achsenparallelen Würfels.

a.) Geben Sie die Mittelpunkte der Seiten des Würfels an.

b.) Berechnen Sie den Mittelpunkt des Würfels

Answer 1

Der "Deckel"  des Würfels hat also die Ecken

(0/0/1) , (6/0/1) ( 6/6/1) und (0/6/1)

Mitte davon ist (3/3/1).

Der "Boden" entsprechend auf der Höhe von z=-5, also

Mitte (3/3/-5).

rechte Seite hat die Ecken alle mit y=6, also

(6/6/1) (6/6/-5) (0/6/-5) (0/0/-5)

Mitte also (3/6/-2).  etc.

linke Seite (3/0/-2).

Vorderseite Mitte (6/3/-2).

Hinterseite Mitte (0/3/-2).

Eine Diagonale geht von (0/0/1) nach (6/6/-5) ,

also Mitte (3/3/-2).