Berechnen Sie die Funktionsgleichung

Question

Guten Tag Leute,

hoffe sehr jemand kann mir bei der folgenden Aufgabe weiter helfen.

Vielen Dank im Voraus.

Aufgabenstellung:

Gegeben ist die Gerade g: y= -1/3x+3 . Berechnen Sie die Funktionsgleichung

einer Normalen zu g durch den Geradenpunkt A (x|1),

einer Parallelen zu g durch den Punkt B(2|5),

einer Normalen durch den Punkt B(2|5).

Answer 1

g(x) = - 1/3·x + 3 = 1 --> x = 6

Normalen zu g durch den Geradenpunkt A (x|1),

f(x) = 3·(x - 6) + 1 = 3·x - 17

einer Parallelen zu g durch den Punkt B(2|5),

f(x) = -1/3·(x - 2) + 5 = ...

einer Normalen durch den Punkt B(2|5).

f(x) = 3·(x - 2) + 5 = ...

Answer 2

Hallo

die Gerade hat die Steigung -1/3

 2 Steigungen sind senkrecht aufeinander, wenn m1*m2=-1

daraus die Steigung der Normalen

(x,1) du must y=1 setzen und daraus x bestimmen

dann weisst du sicher wie man eine Gerade mit bekannter Steigung und bekanntem Punkt bestimmt?

Zur Kontrolle kannst du ja zeichnen-

Gruß lul

Answer 3

a) n(x) = m*x+b

x-Wert von A bestimmen:

1= -1/3*x+3

-1/3*x = -2

x= 6

g'(x) = -1/3, konstante Steigung

m= -1/g'(-3) = -1/(-1/3) = 3

A einsetzen:

1= 3*(6) +b

b= -17

n(x) = 3x-17

b) p(x) = m*x+b

m= -1/3 , gleiche Steigung wie g(x)

5= -1/3*2+b

b= 5+2/3 = 17/3

p(x) = 1/3*x+17/3

c) n(x) =m*x+b

m= 3 , siehe a)

5= 3*2 +b

b= -1

n(x) = 3x-1