Aufgabe: Duopolaufgabe
Die Freunde Bill G. und Steve J. entwickeln ein neuartiges Gerät namens i-soft.
Steve ist ein begabter Tüftler und schätzt die Herstellungskosten (Material und Arbeitszeit) auf 40 Euro pro Stück . Die beiden schätzen die monatliche Nachfrage für ihre i-softs auf QD(p)=790-p. Bill, welcher ein pfiffiger Betriebswirt ist, berechnet, dass man für die Miete einer kleinen Fabrikhalle mit passenden Maschinen und Werbungskosten mit etwa 200 Euro pro Monat rechnen muss.
Bill und Steve gründen ein Unternehmen und sind zunächst Monopolisten auf diesem neuen Markt für i-softs. Jeder erhält die Hälfte des Gewinns.
Steve und Bill haben errechnet, dass die optimale Menge Q=7502 beträgt und der optimale Preis p=415 beträgt. Sie erzielen dadurch den maximal möglichen Gewinn von 140425 Euro.
Da Steve die Technik entwickelt hat, sieht er nach einer Weile nicht mehr ein, weshalb er den
Gewinn teilen sollte und beschließt, sein eigenes Unternehmen zu gründen, um "alles für sich
zu haben". Bill hat sich jedoch inzwischen Steves Pläne kopiert und beschließt, auch weiter
den Markt zu bedienen. Bill hat nun das gleiche "Knowhow" wie Steve und beide produzieren
die gleichen Geräte. Folglich ist QD=qB + qS. Diese Situation nennt man auch Cournot-Duopol.
Welche Mengen werden die beiden nun auf den Markt "werfen" und wie wird der Preis p darauf reagieren?
Hallo wie ihr seht ist die Aufgabe ganz schon lang. Ich komme auch leider nicht auf das Ergebnis. Ich habe zunächst versucht die Gewinnfunktion für Bill aufzustellen. Danach habe ich qB+qS anstelle von Q eingesetzt. Dann abgeleitet und nach qB bzw. qS umgestellt. Zuletzt habe och diese Werte dann in die Gewinnfunktion eingesetzt. Komme aber immer auf das Falsche Ergebnis. Weiß jemand ob mein Ansatz vielleicht Falsch ist?
