Ab welchem Marktpreis p kann das Unternehmen langfristig am Markt überleben?

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen überlegt in einen Markt einzusteigen. Seine Kostenfunktion für das Gut lautet: C(x)=4x^2+36

Problem/Ansatz

Ab welchem Marktpreis p kann das Unternehmen langfristig am Markt überleben?

Comments

Schau mal diese kürzliche Aufgabe an: https://www.mathelounge.de/852742/

Answer 1

Es muss ein Intervall oder wenigstens einen Punkt geben, wo

px≥4x²+36

gilt

Answer 2

Berechne das Betriebsoptimum und die langfristige Preisuntergrenze.

K(x) = 4·x^2 + 36

k(x) = 4·x + 36/x

k'(x) = 4 - 36/x^2 = 0 --> x = 3

k(3) = 4·3 + 36/3 = 24

Skizze

~plot~ 4x^2+36;24x;[[0|5|0|100]] ~plot~