Du hast ja schon die Klammern aufgelöst. Das macht vermutlich zu viel Arbeit, denn jetzt musst du theoretisch mit allen Teilern von 94 jeweils ± probieren.
Allenfalls bequemer: Folgendes "von unten" rechnen.
Die Kubikzahl und die Quadratzahl dürfen sich nicht zu stark unterscheiden, damit es Null gibt. Der Abstand ist ja nur 31.
Daher gilt: (x-5) und x sollten eher relativ nahe bei 0 sein.
f(x) = (x-5)^3-x^2+31
1,8,27,64,125 usw. Kubikzahlen,
1,4,9,16,25 usw. Quadratzahlen.
Differenz ungerade nämlich 31.
Z.B. "sieht man" 4 + 27 = 31
Dann noch an ± denken
Also 2^2 + 3^3 = 31
0 = -27 - 4 + 31
0 = (-3)^3 - 2^2 + 31
0 = (2-5)^3 - 2^2 + 31