Polynomdivision / Aufgabe / Rechenweg

Question

Aufgabe:

y= 2x^3 - 4x^2 + 2

Eine Nullstelle liegt bei xo = 1

Problem/Ansatz:

Ich komme hier nicht auf das richtige Ergebnis.

Mein Term für die Polynomdivision lautet: ( x-1)

Mein Ergebnis lautet die ganze Zeit: 2x^2 - 2x + 6

Es sollte aber lauten: 2x^2 - 2x - 2

Vielleicht kann mir da mal jemand den Lösungsweg aufschreiben, dass ich sehe wo mein Denkfehler liegt. Danke :)

Answer 1

(2x^3 - 4x^2 + 2):(x-1) = 2x^2 -2x  - 2 
2x^3 - 2x^2
---------------
       -2x^2 + 2 
      -2x^2  +2x
      -----------------
                 -2x + 2 
                 -2x +  2 
               ----------------
                             0

Comments

Hatte ein Vorzeichenfehler...

Answer 2

(2 x^3    - 4 x^2                  + 2 )  : ( x - 1 )   =   2 x^2 - 2 x - 2

- (2 x^3    - 2 x^2)

------------------------------------------

           ( - 2 x^2                 + 2 )

        -  ( - 2 x^2     + 2 x         )

        ----------------------------------

                           ( - 2 x    + 2 )

                         - ( - 2 x    + 2 )

                         --------------------

                                               0