Wie groß ist die prozentuale Wachstumsrate pro Stunde?

Question

Eine Hefekultur von 5 g vermehrt sich so, dass der Bestand jede Stunde auf das Zweieinhalbfache anwächst. Wie groß ist die prozentuale Wachstumsrate pro Stunde? Welchen Einfluss hat der Anfangsbestand?

Answer 1

5*q^1= 5*2,5 = 12,5

q= 2,5

i = q-1 = 1,5  = p/100

p = 150 (%)

Comments

Danke für die Antwort. Ich habe jedoch noch eine Frage, wieso ist die Wachstumsrate am Ende 150 % und nicht 1,5 %?

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Weil gilt:

i = q-1 und q= 1+p/100

p ist der ZInsfuß

In unserem Fall:

q= 2,5

1+p/100 = 2,5

p/100 = 1,5

p= 1,5`*100 = 150

Beachte:

i = 1,5% = 1,5/100 = 0,015