Wie groß ist die nominelle relative Wachstumsrate pro Stunde?

Question

Aufgabe:

Auf einem Joghurtdeckel befinden sich zum Zeitpunkt der Verpackung
107 Mio. Bakterien.
29 Stunden später sind es schon
550 Mio. Es wird vorausgesetzt, dass die relative Wachstumsrate der Bakterien konstant ist.

Wie hoch ist die nominelle relative Wachstumsrate pro Stunde? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Problem/Ansatz:

…

107 * (p+1) = 550

Answer 1

107*(1+p)^29 = 550

1+p = (550/107)^(1/29)

p = (550/107)^(1/29) -1 = 0,0581 = 5,81%

Du hast den Exponenten vergessen ( Wachstumszeit)

Answer 2

Ansatz: f(x)=107·e^bx. Einsetzen von (29 |55) zwecks Bestimmung von b.

f(x)=107·e^{0.03369653396x}. Das ist die Wachstumsfunktion. Ihre Ableitung dient dann der Bestimmung der Wachstumsrate.

Comments

Statt 207 muss es 107 heißen.

Bei Wachstumraten würde ich den Wachstumsfaktor der unanschaulichen Wachstumskonstante vorziehen.

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Danke - Schreibfehler. Wurde korrigiert.