Grad- und Bogenmaß, Einheitskreis

Question

Aufgabe:

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - wir wiederholen gerade Inhalte aus früheren Jahren. Aktuell machen wir das Thema "Grad- und Bogenmaß". Allerdings kann ich dem nur schwer folgen.

Folgende Aufgaben sollen wir dazu bearbeiten - kann mir bitte jemand helfen? Und was ist überhaupt mit Winkel gemeint? Wo liegt der?

5. Wie kann man den Winkel in die Angabe auf dem

Einheitskreis rechnen? (Tipp: Dreisatz!)

=

6. Welcher Winkel gehört zu 7pi/12 (zu 13pi/12, zu 23pi/12)? Berechne!

7. Wie kann man von der Angabe auf dem Einheitskreis auf den Winkel schließen?

=

Danke.

Answer 1

Der Vollwinkel von 360° hat im Einheitskreis einen Bogen von 2pi

==>    2pi entspricht 360°

           pi entspricht 180°

         pi/12  entspricht 180°/12 = 15°

      7pi/12  entspricht 15°*7=105° 

etc.

Comments

Danke.

Aber was muss ich bei 5 und 7 tun? Inwiefern muss ich meinem Winkel alpha rechnen? Und wie hilft er mir?

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Wenn du einen Winkel vom Gradmaß

ins Bogenmaß umrechnen willst, machst du auch Dreiesatz,

z.B.   45° entspricht ?

360° entspricht 2pi

1°  entspricht 2pi/360 = pi/180

45°  entspricht 45*pi/180 = pi/4.