Wenn ihr über die Ableitung sprecht, dann ist es rechnerisch etwas schwieriger einer beliebigen Exponentialfunktion, die Ableitung im Kopf zu bilden. Bei einer e-Funktion ist das sehr viel einfacher möglich. Darum kann man jede Exponentialfunktion in eine e-Funktion umschreiben.
f(x) = a * b^x
b ist hier übrigens der Wachstumsfaktor
f(x) = a * (e^{ln(b)})^x = a * e^{ln(b)·x} = a * e^{k·x}
k ist hier bei dann die Wachstumskonstante.
Die e-Funktion kann kann jetzt sehr leicht über die Kettenregel ableiten.
f'(x) = a * k * e^{k·x}
Hier braucht man also nur noch mit k multiplizieren und nicht direkt mehr einen Logarithmus bilden.