Die Wahrscheinlichkeit für einen IQ-Test

Question

Aufgabe:

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Aufgabe 1)
Der Intelligenzquotient (IQ) ist ein im Test feststellbarer Wert für die Intelligenz eines Menschen. Er kann Werte von 0 bis einschließlich 200 annehmen. Der IQ-Wert eines Menschen lässt sich als Zufallsgröße X einer Normalverteilung mit dem Erwartungswert \( \mu=100 \) und der Standardabweichung \( \sigma=15 \) modellieren.
a) Ein Mensch gilt als, höchstbegabt", wenn er einen IQ von 140 oder höher hat.
i) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Person auf der Basis eines IQ-Tests als höchstbegabt eingestuft wird.
ii) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in Hannover mit einer Einwohnerzahl von 538100 mehr als 2000 Personen als höchstbegabt gelten.
b) Laurent Simsons erreichte sein Abitur im Alter von nur acht Jahren. Er erreichte in einem IQTest einen IQ-Wert von 145 und wird somit als, höchstbegabt" eingestuft.
i) Ermitteln Sie, wie viel Prozent aller als, höchstbegabt" eingestuften Personen einen höheren IQ-Wert besitzen als Laurent Simsons.
ii) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in Hannover mit einer Einwohnerzahl von 538100 mehr als 2000 Personen einen IQ-Wert oberhalb von 145 besitzen. Vergleichen Sie die Bedeutung Thres Ergebnisses mit Threm Ergebnis aus a).

Problem/Ansatz:

Hallo Leute,

ich komme bei Aufgabe b)( sowohl i als auch ii) nicht weiter. Ich brauche Hilfe. Ich danke dir, wenn du mir die Frage erklären könntest.

Answer 1

Was wäre denn deine Rechnung und Ergebnis für ai) und aii)

Comments

Für ai) P(x>140)=1-P(x《140)=0.38%

Für aii) P(x>2000)=1-P(x《2000)=91%

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Bei bi) bestimmst du zunächst wie viel Prozent einen IQ von über 145 haben.

Dann bestimmst du den Anteil dieses Prozentsatzes von den 0.38 Prozent.

Bei bii) berechnest du das Ergebnis wie unter ai). Du solltest hier allerdings auf nahezu 0% kommen.

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Ich habe bei b i) 0.35% raus. Ist es richtig?

Bei bii habe ich 0,13% raus.

Kannst du bitte genauer erklären ?

Hab ich richtig gelöst?

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Wie kommst du genau auf 0.35% bei bi)

Wie kommst du genau auf 2% bei bii)

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bi) 1-normcdf(0,145.100,15)= 0.00135÷038=0.0035=0.35%

Bii)1-normcf(0,145,100,15)=0.13%

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bi) 1-normcdf(0,145.100,15)= 0.00135

Achtung deine Gleichung ist hier zuende. Dahinter darfst du nicht gleich weiterrechnen. Weiterrechnen macht man in der nächsten Zeile.

0.00135÷038

Du kannst nicht einmal mit Prozenten dezimal und das andere als Prozentzahl rechnen. Also besser

0.00135÷0.0038

Denn das war ja auch das Ergebnis aus ai) in dezimaler Schreibweise.

bii) wird genau so gerechnet wie aii)

Das sehe ich bei dir nicht.

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Sorry, dass ich so viele Fragen stelle

Aber wenn ich wie bei aii rechne kommt 1 raus. Das verstehe ich nicht.

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Hast du dabei die Gegenwahrscheinlichkeit gebildet? Ich hatte bereits gesagt das ich dort auf 0 komme oder?