Aufgabe: Bestimmen Sie den Schwerpunkt des dargestellten Trapezes durch Integration. Werten Sie das Ergebnis aus für die Sonderfälle:
a) Dreieck
b) Rechteck
Leider weiß ich nicht wie ich die Aufgabe lösen soll und auch nicht was mit den Sonderfällen gemeint ist.
Vielleicht sind mit den Sonderfällen
a) Dreieck also c = 0
b) Rechteck e = f = 0
gemeint?
Weiterhin sollst du den Schwerpunkt durch Integrale bestimmen. Wenn ihr das nicht besprochen habt könnte Winkipedia helfen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrischer_Schwerpunkt#Definition_d…
Hallo
Einfach über die Teilgebiete integrieren:
xS=1A∫Fx dA,yS=1A∫Fy dA,zS=1A∫Fz dA{\displaystyle x_{S}={\frac {1}{A}}\int _{F}x\,\mathrm {d} A,\quad y_{S}={\frac {1}{A}}\int _{F}y\,\mathrm {d} A,\quad z_{S}={\frac {1}{A}}\int _{F}z\,\mathrm {d} A}xS=A1∫FxdA,yS=A1∫FydA,zS=A1∫FzdA
natürlich kein z
zur Probe sieh die geometrischen Konstruktionen in wiki:https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrischer_Schwerpunkt#Trapez
Gruß lul
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