Winkel zwischen einem Graphen und einer Senkrechten Geraden

Question

Aufgabe:

Winkel zwischen der eingezeichneten Mauer und der Geraden G6

G6(x) = 6*x*e^(-0,1x)
Problem/Ansatz:

Welche Steigung hat die Gerade der Mauer, da sie Senkrecht ist wäre die Steigung ja unendlich

Comments

Das ist keine Gerade.

Answer 1

Du sollst doch nicht die Steigung der Mauer berechnen sondern den Winkel zwischen Mauer und Graphen (auch nicht Gerade).

f'(x) = e^(- 0.1·x)·(6 - 0.6·x)

Ist die Mauer an der Stelle x = 28?

Comments

Ja die Mauer ist an der Stelle x = 28

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Wie berechne ich den Winkel an der Stelle?

Ich weiß nicht wie ich die Gleichung der Geraden aufstellen muss, um die Aufgabe zu lösen.

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f'(28) = e^(- 0.1·28)·(6 - 0.6·28) = -0.6567486763

α = arctan(-0.6567486763) = -33.29485459°

Damit bildet der Graph mit der Horizontalen einen Winkel von ca. 33°

Der Winkel mit der Vertikalen sind dann ca. 90° - 33° = 57° oder auch 90° + 33° = 123°. Letzterer entsteht auf der linken Seite der Mauer. Kannst du das erkennen?

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Jo danke habe das selbe raus