Lösen eines linearen Gleichungssystems

Question

Hier geht es um die Lösung eines LGS.

Ich finde leider keinen wirklichen Ansatz, darum stelle ich nur die Aufgabe rein.
Ich hoffe dies ist in Ordnung und verstößt nicht gegen die Regeln.

I.  23789,90 + 53*b = 591*a
II. 50257,72 + 17*a = 703*b

Lösungen für a&b:

a= 46,76620433
b= 72,62125956

Answer 1

I. 23789,90 + 53*b = 591*a  ==>   40,2536 + 0,089679b = a  #

                                                     in II einsetzen gibt
II. 50257,72 + 17*(40,2536 + 0,089679b) = 703*b

==>   50257,72 + 684,312+ 1,52453b = 703*b

==>  50942 = 701,475b

==>  b=72,6213

Das bei # einsetzen gibt das a.

Answer 2

1. Eine Gleichung nach einer Variablen auflösen.
2. In alle anderen Gleichungen einsetzen.
3. Zurück zu 1. falls noch nicht alle Gleichungen nach einer Variablen aufglöst wurden.
   

Answer 3

a ≈ 46,76620432638962592746254, b ≈ 72,62125956408054571944077

Das geht aber auch genauer:

\( \LARGE a=\frac{969397943}{20728600}, \quad b=\frac{1505337041}{20728600} \)