Lösen eines linearen Gleichungssystems: -x1 + 6x2 -5x3 = -2 und -2x1 + 10x2 - 12x3 = 0

Question

ich bin mitten in der Prüfungsvorbereitung und brauche Hilfe bei einer Aufgabe.

Es sollen alle Lösungen eines linearen Gleichungssystems bestimmt werden.

   -x₁  + 6x₂ -5x₃ = -2

    -2x₁ + 10x₂ - 12x₃ = 0

Für eine Lösung mit Rechenweg wäre ich sehr dankbar !

Schönen Abend

Answer 1

-x + 6·y - 5·z = -2
- 2·x + 10·y - 12·z = 0

II - 2*I

- 2·y - 2·z = 4 --> y = -z - 2

Einsetzen

-x + 6·(-z - 2) - 5·z = -2 --> x = - 11·z - 10

Lösung

[- 11·z - 10, -z - 2, z] = [- 10, - 2, 0] + z * [- 11, -1, 1]