Berechne das Volumen und die Oberfläche des Gebäudes.

Question

Aufgabe:

Eine der größten freitragenden Hallen befindet sich in Berlin.In ihr befindet sich heute die Erlebniswelt "Tropical Islands".Die Halle ist an den weitest entfernten Punkten 366m lang,214m breit und 107m hoch und hat die Form eines Halbzylinders mit einer viertel Kugel auf jeder Seite.

Berechne das Volumen und die Oberfläche des Gebäudes.

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man die Oberfläche und das Volumen

Answer 1

Hallo ,

r =  107 m , d = 214m   Länge des Halbzylinders 366m - 2* 107 m =152m = > h

V (Halbzylinder)= (π *r² *h ) : 2 

                         =( π * 107² * 152 ) : 2

Zusammen sind die 2 Viertelkugeln eine Halbkugel:

V (Halbkugel )= (4/3) π *r³ : 2

                      = (4/3) *π *107³ : 2

Beides addiert ergibt das Gesamtvolumen.

Oberfläche Zylinder ist der halbe Mantel

                      M = 2π *r *h   :2

                       M = 2* π 107*152 : 2

Oberfläche der Halbkugel ist:

                     O = 4*π *r² : 2

                      O = 4 *π *107² : 2

beides addiert ist die Gesamtoberfläche

Comments

Hier nur meine Ergebnisse zum Vergleich:

V = 5 299 299 m³
O = 123 031 m²

Answer 2

Nimm am besten einen Vollzylinder mit jeweils einer Halbkugel an jedem Ende und halbiere hinterher.

Der Radius der Kugel ist 107 m.

Die Formeln für Zylinder- und Kugelvolumen findest du im Internet.