Durch Substitution vereinfachen

Question

Aufgabe:

Vereinfache durch Substitution

Es sind 2 Teilaufgaben, bei denen ich die Substitution nicht anwenden kann. Dies wäre bei folgenden Aufgaben der Fall:

d) d) \( f(x)=2 x^{5}-\frac{13}{3} x^{3}+2 x \)

)

e)
\( f(x)=\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x^{4}-\frac{13}{6} x^{2}+1\right) \)

Answer 1

\(f(x)=\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x^{4}-\frac{13}{6} x^{2}+1\right) \)

x₁=\( \frac{2}{3} \)

\( x^{4} \)-\( \frac{13}{6} \)\( x^{2} \)+1=0

Hier kannst du substituieren:

\( x^{2} \) =z

\( z^{2} \)-\( \frac{13}{6} \)z+1=0

Answer 2

Hallo,

\( f(x)=2 x^{5}-\frac{13}{3} x^{3}+2 x \)   | einmal x ausklammern und dann kann man substituieren

          = x( 2x⁴ - 13/3 x² +2)                       x₁ = 0               x⁴   = z²

      0= 2z² -12/3 z +2