Berechne die Koordinaten der vierten Ecke D. (Vektoren, Parallelogramm, Ecken)

Question

Aufgabenstellung:

Von Einem Parallelogramm sind drei aufeinander folgende Ecken A, B und C gegeben. Berechne die Koordinaten der vierten Ecke D wenn:

a) A(8/-5), B(-1/-4), C(0/4)

Meine Schwierigkeit/Problematik: Ich komme nicht auf das Ergebnis leider. Mich verwirrt es, wann muss ich addieren und wann subtrahieren. Ich weiss, dass der Endpunkt -Anfangspunkt sein soll, aber hier habe ich kein Plan was ich machen soll :ô

thx for helping

Answer 1

Hallo,

Willkommen in der Mathelounge!

Mich verwirrt es, wann muss ich addieren und wann subtrahieren.

Es ist bei Aufgaben mit Punkten in der Ebene (oder im Raum) und Vektoren GANZ WICHTIG, dass Du es Dir aufzeichnest!

Der blaue und der rote Pfeil (Vektor) sind beide gleich. Das liegt im Wesen eines Parallelogramms. Der blaue Pfeil ist \(C-B\) und dies addiert man zu \(A\) um dann zum Punkt \(D\) zu kommen. Also$$D = A + C - B$$das Ergebnis kannst Du aus der Zeichnung ablesen. Falls Du dazu Fragen hast so melde Dich bitte.

Gruß Werner

Comments

Danke SEHR!

Kurze frage: Kann ich nicht B+A und dann komme ich auch zu D?

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Kann ich nicht B+A und dann komme ich auch zu D?

Mache Dir selber ein Bild, was passiert, wenn Du \(B\) (also den Vektor von \(O\) nach \(B\), schwarz) und \(A\) (also den Vektor von \(O\) nach \(A\) grün) zusammen zählst:

Die Alternative wäre den Vektor von \(B\) nach \(A\) zu berechnen, das ist \(A-B\), und das Ergebnis zu \(C\) zu addieren (zeichne Dir das mal auf!). D.h.:$$D = C + (A-B) = A + C- B$$das Ergebnis ist natürlich das gleiche.

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Danke hilft mir wahnsinnig viel und ebenso Danke an andere Helfer :)

Answer 2

Hallo,

zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ein:

Berechne dann \(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{BA}\)

Gruß, Silvia

Answer 3

Zeichne im Koordinatensystem:

Answer 4

Der Vektor \(\vec{BC}\) von \(B\) nach \(C\) ist gleich dem Vektor von \(A\) nach \(D\).

Wenn ich von \(9\) Uhr bis \(17\) Uhr arbeite, dann sind das \(17-9\) Stunden.

Den Vektor von \(B\) nach \(C\) berechnet man, indem man \(\vec{OC}-\vec{OB}\) berechnet.

Wenn ich um \(6\) Uhr anfange zu arbeiten, dann habe ich nicht um \(17\) Uhr Feierabend, sondern um 6+8 Uhr.

Wenn man von \(A\) aus den Vektor \(\vec{BC}\) entlanggeht, dann landet man bei \(\vec{OA}+\vec{BC}\).