Aufgabe:
Zum Muttertag bringt die Firma das beliebte Parfum Mabelle in einer Sondergröße heraus. Bei dessen Herstellung entshet 5% mangelhafte Ware. Die Qualitätskontrolle entnimmt der laufenden Produktion 50 Prüfstücke an.
1. Berechnen sie den Erwartungswert und die standardabweichung der Zufallsgröße X
2. Bestimme die Wahrscheinlichkeit zu
A: Genau 3 Prüfstücke sind mangelhaft
B: höchstens 3 sind mangelhaft
C: es sind mindestens müh-sigma aber höchstens müh+signa prüfstücke mangelhaft
3. Leiten sie den kleinsten stichprobenumfang her, der entnommen werden müsste, sodass in der Stichprobe mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 90% mindestens ein Prüfstück mangelhaft ist
Problem/Ansatz:
Ich habe noch eine Frage, man hörr öfters die aufgabenstellung: begründen sie warum davon ausgegangen werden kann, dass die zufallsgröße X binomialverteilt ist.
welche allgemeine antwort kann man darauf antworten?
und hier sind meine antworten:
müh= 2,5 sigma= 0,2170
E(A)= P(X=3) = 21,98%
E(B)=P(X< gleich 3) = 45,95 %
E(C)=[2,28; 2,72]
die 3. aufgabe habe ich nicht verstanden stimmen ansonsten meine ergebnisse?
danke im voraus :)
