Konvergenzradius einer Potenzreihe mit n^2 im Exponenten

Question

Hi Leute

an sich kann ich den Konvergenzradius berechnen aber hier stört mich etwas 
  und zwar soll ich  den Konvergenzradius folgender Potenzreihe ausrechnen 
  Summe von n=0 bis unendlich :    ( 2ⁿ / (2ⁿ+1)) *z^{n²}

was mich hierbei stört ist das z^{n²} oder soll ich das n² eher weniger beachten und einfach so anfangen wie wenn da zⁿ stehen würde ?

MfG Kevin

Comments

Dies ist keine Potenzreihe, sie hat naemlich nicht die Form ∑a_n  (x-x₀)ⁿ 

Du koenntest aber das Wurzelkriterium für allgemeinere Reihen nehmen, also w=limsup |( 2ⁿ / (2ⁿ+1)) *z^{n^2} |^1/n  <  lim |(2/2) zⁿ | muss kleiner 1 sein, also |z|<1. Der Konvergenzradius dieser Reihe ist  R=1