Idealer Würfel Wahrscheinlichkeit Ereignis zwei Primzahlen oder zwei gleiche Augenzahlen

Question

Aufgabe:

Ein idealer Würfel wird genau zweimal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis: „Es werden zwei Primzahlen oder zwei gleiche Augenzahlen geworfen."

Problem/Ansatz:

Hi, ich sitze hier schon eine ganze Weile vor der Aufgabe und komme ehrlich gesagt nicht weiter... Ich habe den Ansatz mit der Laplace Formel (P(x)=günstige Ergebnisse/mögliche Ergebnisse). Ich schätze, dass alle möglichen Ergebnisse 36 sind, aber irgendwie komme ich einfach nicht darauf, was über dem Bruchstrich stehen soll .-. . Ich habe echt schon einiges Versucht, aber am Ende kamen entweder viel zu kleine oder viel zu große Zahlen raus, die mir seeehr unrealistisch erschienen. Kann mir jemand weiterhelfen? Das wäre super.

Dankeschön schon einmal :)

Answer 1

Ein idealer Würfel wird genau zweimal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis: „Es werden zwei Primzahlen oder zwei gleiche Augenzahlen geworfen."

Welche Zahlen von 1 bis 6 sind denn prim? 2,3,5 Also 3

Damit gibt es 3 * 3 = 9 Möglichkeiten zwei Primzahlen zu werfen. Zusätzlich gibt es noch die Möglichkeiten 2 Einsen, 2 Vieren oder 2 Sechsen zu werfen.

Also ist die Wahrscheinlichkeit 12/36 = 1/3

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Super, Dankeschön :)