Flächeninhalt eines Kleeblatts

Question

Aufgabe:

Fläche Berechnen

Hier ist ein Quadrat mit seitenlänge 4 das in 4 gleich große Quadrate eingeteilt wurde

Ich muss hier die Fläche der gesamten (ich nenne sie mal Elypsen) berechnen.

Problem/Ansatz:

Ich bin zwar schon auf das Ergebnis gekommen wollte jedoch für eigens Intersse fragen ob man das auch mit einen Integral lösen könnte?

Das Problem liegt bei mir 1=(x-1)²+y² und 1=x²+(y-1)² habe ich mal als kreis funktionen bestimmt damit ich eines der vier erstmal rechne doch wenn ich die Funktion gleichstelle kommt ja 1 raus und das bringt mich nicht weiter. Also meine Frage ob das überhaupt mit einen Integral funktioniert.

Answer 1

Laut Bild hat das Quadrat eine Seite a =2

Answer 2

Hallo

da man die Fläche von Kreisen ,und damit Halb- und Viertelkreisen kennt ist ein Integral natürlich viel Aufwand, aber natürlich kann man so etwas

1=(x-1)²+y²  als y=\( \sqrt{1-(x-1)^2} \)  nehmen und integrieren in den entsprechenden Grenzen, entsprechend jede andere Kreisgleichung nach y auflösen

Gruß lul