Standardabweichung: starke oder schwache Schwankung?

Question

Aufgabe:

Anzahl der Datenreihe: 15

Minimal: 6,85

Maximal: 15,41

Durchschnitt: 10,6

1. Quartil: 8,9

Medianwert: 10,4

3. Quartil: 11,6

Stabw: 2,27

Problem/Ansatz:

Ich habe ein Problem damit hier die Standardabweichung zu interpretieren. Handelt es sich hier um eine starke oder schwache Schwankung? Ich hätte gesagt schwache Schwankung, aber ich könnte nicht belegen warum. Gibt es eine Faustregal wann man von einer starken/schwachen Schwankung redet? Vielen Dank.

Answer 1

Deine Spannweite ist

15.41 - 6.85 = 8.56

die einfache Standardabweichung überdeckt einen Prozentualen Anteil von

2·2.27 / 8.56 = 0.5304 = 53%

Im Vergleich zur Normalverteilung schwanken die Werte hier also durchaus stärker.

Mir ist jetzt aber auch keine Formel bekannt die die Standardabweichung in stark mittel und schwach einordnet.