Bestimme die 1. Ableitung der Funktion

Question

Aufgabe: ermittle die 1. Ableitung

…

Problem/Ansatz:

Bestimme die 1. Ableitung

y= Wurzel 2x+2

Ich hab es bis jetzt so :

1. umformen in : 2x+2^1/2

2. dann innere/ äußere Funktion :

-> 2*1/2(2x+2)^-1/2

wieso ist das falsch ?

Comments

2*1/2(2x+2)^{-1/2}

wieso ist das falsch ?

Das ist nicht falsch, sondern nur nicht zusammengefasst und mit negativen oder Brüchen im Exponenten.

Wenn in der Basis einer Potenz eine Summe steht ist weiterhin die Basis zu Klammern.

Answer 1

f(x) = √(2·x + 2) = (2·x + 2)^{1/2}

Ableitung mit Kettenregel

f'(x) = 1/2·(2·x + 2)^{- 1/2} · (2) = (2·x + 2)^{- 1/2} = 1/√(2·x + 2)