Berechne die Wahrscheinlichkeit des folgenden Ereignisses Urne und Kugeln

Question

In einer Urne befinden sich drei weiße, zwei rote und fünf schwarze gleichartige Kugeln. Es werden nacheinander zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen.
a) Zeichne das zugehörige Baumdiagramm und schreibe an die Teilpfade die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten.
b) Gib die Ergebnismenge S an und berechne die Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse.
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit des folgenden Ereignisses: Genau eine gezogene Kugel ist schwarz. (Es werden zwei Kugeln unterschiedlicher Farbe gezogen.

Answer 1

Hallo,

das Baumdiagramm könnte so aussehen:

Gruß, Silvia

Answer 2

a) Baumdiagramm mit Wahrscheinlichkeiten:

Answer 3

c) 5/10*5/10 *2 = 50/100 = 1/2 = 50%

Answer 4

b) Gib die Ergebnismenge S an und berechne die Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse.

S = {rr, rs, rw, sr, ss, sw, wr, ws, ww}

Wahrscheinlichkeiten wurden bereits in den Baumdiagramm von Silvia berechnet.

c) Berechne die Wahrscheinlichkeit des folgenden Ereignisses:

P(Genau eine gezogene Kugel ist schwarz) = (10+10+15+6+9)/100 = 0.5

P(Es werden zwei Kugeln unterschiedlicher Farbe gezogen) = 1 - (4+25+9)/100 = 0.62