Berechnung charakt. Polynom Interpretation pq Formel

Question

Aufgabe: Charakteristisches Polynom interpretation pq Formel

Problem/Ansatz: Beider Berechnung des charakt. Polynome bin ich nach Berechnung der Determinante habe ich folgendes Polynom : (T-3)((T-2)(T-1)-4)   Nach ausmult. des 2 Teiles komme ich auf T² -T -6 mit pq Formel = 2 und 3

die Musterlösung sagt (T-3)² (T+2)  Frage: Woher weiss ich ob ich -2 oder 3 bei der T Formel nehmen muss ?

Bearbeitung: Ich habe vergessen bei der Aufgabe stand noch der Hinweis das -2 ein Eigenwert ist, dann ist die -2 klar aber die 3 ?

Answer 1

Nach ausmult. des 2 Teiles komme ich auf T² -T -6

Ausmultiplizieren von

        (T-2)(T-1)

ergibt

        T² - 3T + 2.

die Musterlösung sagt (T-3)² (T+2)

Wenn man in

        (T-3)((T-2)(T-1)-4)

die Klammern auflöst und dann faktorisiert, dann bekommt man

        (T - 3)(T - (√17 + 3)/2)(T + (√17 - 3)/2).

Woher weiss ich ob ich -2 oder 3 bei der T Formel nehmen muss ?

Die Frage ist unverständlich.

Comments

Ja die Frage ist blödsinnig, ist mir auch gekommen, sorry