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Wir sollen zu der Matrix B = (-2 4 3 1/ 1 0 1 1/ 1 0 0 1/ 0 -4 -3 -3) das charakteristische Polynom PB bestimmen und zeigen, das 0 eine doppelte Nullstelle ist. Als charakteristisches Polynom bekomme ich

λ4+ 5λ3 + 6λ2 + 16λ

raus. Druch ausklammern von λ erhält man

λ (λ3 + 5λ2 +6λ +16)

und damit einmal die Nullstelle 0. Nun fehlen noch die weiteren Nullstellen und vor allem der Beweis, dass 0 eine doppelte Nullstelle ist. mit Polynomdivision komme ich für die Klammer allerdings nicht weiter.

Wie finde ich ansonsten die noch fehlenden Nullstellen?

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Als charakteristisches Polynom bekomme ich

λ4+ 5λ3 + 6λ2

Das hat eine dopp. Nullstelle bei 0, kannst ja    λ2  ausklammern.

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