Wir sollen zu der Matrix B = (-2 4 3 1/ 1 0 1 1/ 1 0 0 1/ 0 -4 -3 -3) das charakteristische Polynom PB bestimmen und zeigen, das 0 eine doppelte Nullstelle ist. Als charakteristisches Polynom bekomme ich
λ4+ 5λ3 + 6λ2 + 16λ
raus. Druch ausklammern von λ erhält man
λ (λ3 + 5λ2 +6λ +16)
und damit einmal die Nullstelle 0. Nun fehlen noch die weiteren Nullstellen und vor allem der Beweis, dass 0 eine doppelte Nullstelle ist. mit Polynomdivision komme ich für die Klammer allerdings nicht weiter.
Wie finde ich ansonsten die noch fehlenden Nullstellen?