Nullstellen Berechnung mit pq-Formel?

Question

Ich bin gerade echt verzweifelt schreibe heute vergleichklausur und wollte wissen wieso meine Rechnung falsch ist. ( Bin seid 5 Stunden am Lernen )

f(x)=0,5x³-4,5x²+12x-9 ist die Funktion von der ich die Hoch und Tiefpunkte ausrechnen muss.

f(x)=0,5x³-4,5x²+12x-9

f'(x)=1,5x²-9x+12

0=1,5x²-9x+12 I :1,5

0=x²-6x+8

Pq-Formel wird angewendet: x1,2= -6/2 +/- √¯(6/2)²-8¯

x1,2= -3 +/- √¯1¯ x1= -2 x2= -4

Aber die Ergebnisse müssten 2 und 4 sein....

Answer 1

Hallo verzweifelt,

irgendwo hast du in der pq-Formel einen Vorzeichenfehler

0=x²-6x+8

mit der quadratischen Ergänzung

x^2 - 6x + 8 = 0

x^2 - 6x + 3^2 = -8 + 9

( x - 3 )^2 = 1

x - 3 = ± √ 1

x = ± 1 + 3

x = 4

x = 2

mfg Georg