f ist auf jedem Intervall [a,b] auf endlich vielen Teilintervallen,
die ganz [a,b] überdecken abschnittsweise konstant.
Somit eine Treppenfunktion also integrierbar.
Im betrachteten Intervall [-2,2] gilt
f(x) = -2 für -2≤x<-1,5
= -1 für -1,5≤x<-0,5
= 0 für -0,5≤x<0,5
= 1 für 0,5≤x<1,5
= 2 für 1,5≤x≤2
Dann ist das Integral
= 0,5*(-2) + 1*(-1) + 1*0 + 1*1 + 0,5*2 = 0