Komplizierte Gleichung auflösen

Question

Hallo zusammen,

ich habe an der Uni nachfolgende Gleichung erhalten, die ich nach x auflösen möchte.

Die binomische Formel habe ich erkannt, trotzdem schaffe ich es nicht. :(

Weiß vielleicht jemand Rat, wie ich zu x gelange?

(206,43 · x² · 10^-8 + 0,178077 · x - 2179,4481) - (206,43 · (x - 8388)² · 10^-8 + 0,178077 · (x - 8388) - 2179,4481) = 2628

Schon jetzt vielen Dank! :)

Answer 1

Ich versuch es mal (ohne Garantie) :

(206,43 · x^2 · 10-8 + 0,178077 · x - 2179,4481) - (206,43 · (x - 8388)^2 · 10-8 + 0,178077 · (x - 8388) - 2179,4481) = 2628

(206,43 · x^2 · 10-8 + 0,178077 · x - 2179,4481) - (206,43 · (x^2 -16776x + 70358544) · 10-8 + 0,178077 · x - 1493,71 - 2179,4481) = 2628

(206,43 · x^2 · 10-8 + 0,178077 · x - 2179,4481) - (206,43· 10-8 · x^2  -3,46307· 10-2 x + 145,241   + 0,178077 · x - 3673,16) = 2628

( 0,178077 · x - 2179,4481) - (  0,143446 · x - 3527,92) = 2628

 0,178077 · x - 2179,4481) -  0,143446 · x + 3527,92 = 2628

0,178077 · x - 2179,4481 - 0,143446 · x + 3527,92 = 2628

0,034631 · x + 1348,47  = 2628

0,034631 · x   = 1279,53

x=36947,6

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Vielen Dank für die ausführliche Antwort!

Answer 2

Die Gleichung kann man verwandeln zu 0,0000000072(4809819·x - 177712675886)=0 mit der Lösung x = 36947,89261.

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Vielen Dank!

Answer 3

Hi,

Ich würde hier erstmal die Klammern auflösen. Entweder schon direkt, oder spätestens mit dem Klammer auflösen fällt auf, dass der quadratische Term entfällt. Du hast hier dann nur noch ein lineares Problem. Das ist also eher ein Problem der Unübersichtlichkeit der Zahlen wegen, als ein "mathematisches" Problem :).

Einfach durchwursteln.

Zur Kontrolle: x ≈ 36 947,9

Grüße

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Vielen Dank!