Aufgabe
Gegeben ist die Funktion h mit h(t) =-1/3t^3 + 2t^2 + 21t + 10; t€ R Sie beschreibt ab
dem Zeitpunkt t=0 für einen gewissen Zeitraum die Höhe einer Sonnenblume, wobei
t in Wochen nach Beobachtungsbeginn und h(t) in cm angegeben werden.
2 Ein Verkäufer wirbt mit dem Versprechen: „Meine Pflanzen erreichen eine Wachs-
tumsrate von 27 cm pro Woche. Da können Sie beim Wachsen zusehen!" Uber-
prüfen Sie rechnerisch, ob die versprochene Wachstumsrate erreicht werden kann,
indem Sie die größte erreichte momentane Wachstumsrate der Pflanze ermitteln.
3 Von einer zweiten Sonnenblumenart ist nur die Funktion v der momentanen
Wachstumsrate bekannt. Ihre Gleichung lautet v(t) =-2t^2+3t+52, wobei t in
Wochen und v(t) in cm/Woche angegeben werden. Zum Zeitpunkt t= 2 ist eine
Sonnenblume dieser Art 120 cm hoch.
Ermitteln Sie rechnerisch die Gleichung der Funktion g, die die Höhe dieser Son-
nenblume in Abhängigkeit von der Zeit t beschreibt (mit t in Wochen und g(t) in
cm).
