Aloha :)
Die Varianz lautet:$$\operatorname{Var}(X)=\left<X^2\right>-\left<X\right>^2=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^nx_i^2-\left(\frac1n\sum\limits_{i=1}^nx_i\right)^2$$
Wir setzen ein:$$\operatorname{Var}(X)=\frac16\cdot3,92-\left(\frac16\cdot(-0,62)\right)^2=0,6426\overline5$$
Wenn die empirische Stichprobenvarianz gesucht ist, musst du noch den Korrekturfaktor \(\frac{n}{n-1}\) anwenden, weil dann der Mittelwert nur eine Näherung für den Erwartungswert ist und diese Abweichung in die Varianz reingerechnet werden muss:$$\operatorname{Var}_{\text{emp}}(X)=\frac65\cdot\operatorname{Var}(X)=0,77118\overline6$$
Da du "Stichprobenvarianz" geschrieben hast, gehe ich davon aus, dass die zweite Lösung gesucht ist.
