Berechnen Sie die Stichprobenvarianz der Variablen \boldsymbol{\Lambda} aus folgenden Werten:

Question

Text erkannt:

Berechnen Sie die Stichprobenvarianz der Variablen \( \boldsymbol{\Lambda} \) aus folgenden Werten:
\begin{tabular}{c|c|c|}
\( \sum \limits_{i=1}^{n} x_{i} \) & \( \sum \limits_{i=1}^{n} x_{i}^{2} \) & \( n \) \\
\hline 3.1 & 10.52 & 9
\end{tabular}

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Die Varianz beträgt:$$V(X)=\left<X^2\right>-\left<X\right>^2=\left(\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^nx_i^2\right)-\left(\frac1n\sum\limits_{i=1}^nx_i\right)^2\approx1,050247$$

Die Stichprobenvarianz lautet daher:$$V_s(X)=\frac{n}{n-1}\cdot V(X)\approx1,181528$$