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Aufgabe:

Es sei f eine in [-1,1] genügend oft differenzierbare Funktion und
Q(f) : =α1f(x1)+α2f(x2) Q(f):=\alpha_{1} f\left(x_{1}\right)+\alpha_{2} f\left(x_{2}\right)

Mit der Formel soll ich nun eine Näherung für

12lnxdx \int_{1}^{2} \ln x d x

bestimmen.


Problem/Ansatz:

Meine Formel habe ich für das Intervall [-1,1] schon erfolgreich zu Q(f)=f(13)+f(13) Q(f)=f\left(-\sqrt{\frac{1}{3}}\right)+f\left(\sqrt{\frac{1}{3}}\right) bestimmt.


Wie kann ich die Formel nun am einfachsten auf das Intervall [1,2] transformieren?

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Hallo

war schlecht.

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Beste Antwort

Hallo, keine Lust das in wiki abzutippen

also kopiert  abf(x)dxba2i=1nf(ba2xi+a+b2)αi.{\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x\approx {\frac {b-a}{2}}\sum _{i=1}^{n}f\left({\tfrac {b-a}{2}}x_{i}+{\tfrac {a+b}{2}}\right)\alpha _{i}}.

die x1,x2 sind deine Wurzel werte

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

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