Ermittle ohne Taschenrechner, welcher Bruchteil von N0 nach 8 Tagen noch vorhanden ist

Question

Für ein radioaktives Isotop, das bei medizinischen Untersuchungen verwendet wird, gilt
folgende Zerfallsfunktion:
N(t) = N₀ * 0,75 ^t/4d
t… Zeit in Tagen, N(t)... Menge zur Zeit t in mg, N…Ausgangsmenge in ms
1) Stelle die Funktion für eine Ausgangsmenge von 5 mg grafisch dar.
2) Ermittle die Halbwertszeit des Isotops.
3) Ermittle ohne Taschenrechner, welcher Bruchteil von N₀ nach 8 Tagen noch vorhanden ist

Answer 1

1) Stelle die Funktion für eine Ausgangsmenge von 5 mg grafisch dar.

~plot~ 5·0.75^(x/4);[[0|30|0|6]] ~plot~

2) Ermittle die Halbwertszeit des Isotops.

0.75^(t/4) = 0.5 → t = 9.638 Tage

3) Ermittle ohne Taschenrechner, welcher Bruchteil von N0 nach 8 Tagen noch vorhanden ist

0.75^(8/4) = (3/4)^(8/4) = 9/16