Wieviel des Wirkstoffs ist nach 2 Tagen noch vorhanden?

Question

Der wirkstoff einer Tablette 450 mg wird im Körper alle 6 Stunden um 29,5% abgebaut. Wieviel des Wirkstoffs ist nach 2 Tagen noch vorhanden?

Problem/Ansatz:

Brauche Generelle Hilf ich weiß nicht wie das funktioniert?

Answer 1

Immer nach 6 Stunden muss man den Wirkstoffbestand mit (1 - 29,5 / 100) multiplizieren.

Zwei Tage haben acht mal 6 Stunden.

Berechne 450 mg * (1 - 0,295)⁸

Answer 2

Der Wirkstoff einer Tablette 450 mg wird im Körper alle 6 Stunden um 29,5% abgebaut.

Wir stellen die Funktionsgleichung auf, die die Menge an Wirkstoff nach x Stunden im Körper beschreibt.

f(x) = 450·(1 - 0.295)^(x/6)

Wie viel des Wirkstoffs ist nach 2 Tagen noch vorhanden?

Wir setzen in die Funktionsgleichung 2 Tage = 48 Stunden ein.

f(48) = 450·(1 - 0.295)^(48/6) = 27.46 mg