Gleichung der Geraden erstellen

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Gleichung der Gieraden erstellen, die durch die folgenden Punkte oeht.
\( (3,7),(4,5) \)
und
\( (-3,1) \) mit Anstieg 4

Answer 1

erste Aufgabe: Zwei-Punkte-Form: \( \frac{7-5}{3-4} \)=\( \frac{y-5}{x-3} \)

zweite Aufgabe: Punkt-Steigungs-Form: 4=\( \frac{y-1}{x-(-3)} \)

Answer 2

( x | y )
( 3 | 7 )
( 4 | 5 )

y = m * x + b
Steigung
m = Δy / Δx
m = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 7 - 5 ) / ( 3 - 4 ) = -2
Einsetzen
y = m * x + b
7 = -2 * 3 + b
b = 13
y ( x ) = -2 * x + 13
Probe
5 = -2 * 4 + 13
5 = 5 Bingo

Answer 3

Gerade durch die Punkte (3|7) ; (4|5)

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 7) / (4 - 3) = -2/1 = -2

f(x) = m·(x - x1) + y1 = - 2·(x - 3) + 7 = - 2·x + 13

Gerade durch den Punkt (- 3|1) mit der Steigung 4

f(x) = m·(x - x1) + y1 = 4·(x - (- 3)) + 1 = 4·(x + 3) + 1 = 4·x + 13