Berechne das Volumen des Schüttkegels.

Question

Aufgabe:

Körniges Material lässt sich zu einem Kegel aufschütten. Die die Größe des dabei entstehenden Böschungswinkel Alpha ist vom angeschütteten Material abhängig. Berechne das Volumen des Schüttkegels.

a) Material ist Kohle, Böschungswinkel alpha ist 45 Grad und Kegeldurchmesser d ist 18m.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie man die Aufgabe aufstellt und was man für ein Ergebnis man bekommt

Answer 1

Das hilft hoffentlich weiter. Die Grundfläche des Schüttkegels ist ein Kreis.

Answer 2

Hallo,

zur Berechnung des Volumens eines Kegels benötigst du die Höhe.

Betrachte den Querschnitt des Kegels

Eine Hälfte davon ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die Höhe kannst du also mit \(tan(\alpha)=\frac{Gegenkathete}{Ankathete}\) berechnen.

Gruß, Silvia

Answer 3

d = 18 m → r = 9 m

tan(45°) = h / r → h = 9 m

V = 1/3·pi·r^2·h = 1/3·pi·9^2·9 = 243·pi = 763.4 m³