Stochastik Bridge(Kartenspiel) Aufgabe

Question

Aufgabe:

Ein Bridgespiel besteht aus 52 Karten. In einem speziellen Spiel werden
die Karten auf 4 Spieler verteilt. Pascal sagt, er habe mindestens ein As.
Ermitteln Sie die Anzahl der möglichen Blätter, die dann für Pascal in
Frage kommen

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht ganz, wie ich bei dieser Aufgabe überhaupt anfangen, bzw. dann weitermachen soll, gibt es Formeln oder ähnliches zum lösen der Aufgabe?

Comments

Wieviel Asse gibt es denn beim Bridgespiel ?

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Es sind 4 Asse in einem Bridgespiel

Answer 1

kein As: (48über13) , GegenWKT

-> (52über13) - (48über13) = 4,42*10^11

Comments

Kannst du das noch genauer erläutern?

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Also verstehe nicht ganz, weshalb Welche Zahl dort eingesetzt wird

Answer 2

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Da die 52 Karten auf 4 Spieler aufgeteilt werden, bekommt jeder Spieler 13 Karten.

Es gibt \(\binom{52}{13}\) Möglichkeiten, aus den 52 Karten genau 13 auszuwählen.

Nehmen wir alle 4 Asse heraus, gibt es \(\binom{48}{13}\) mögliche Blätter ohne Ass.

Da wir bereits wissen, dass Pascal mindestens ein Ass hat, müssen wir von den \(\binom{52}{13}\) möglichen Blättern die \(\binom{48}{13}\) Blätter ohne Ass subtrahieren:

$$\binom{52}{13}-\binom{48}{13}=442\,085\,310\,304$$

Es gibt also mehr als 442 Milliarden mögliche Blätter mit mindestens einem Ass.