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Aufgabe:

Angenommen Sie haben drei Spielkarten. Jede Karte hat eine Vorderseite
und eine Rückseite. Jede Seite ist entweder schwarz oder weiß. Eine der drei Karten hat eine schwarze Vorderseite und schwarze Rückseite. Die zweite Karte hat eine schwarze Vorderseite und eine weiße Rückseite. Die dritte Karte hat eine weiße Vorderseite und weiße Rückseite. Die drei Spielkarten werden in einen Beutel getan und gemischt. Zu den drei bisherigen Spielkarten kommt eine weitere Karte hinzu, die eine schwarze Vorder- und schwarze Rückseite hat. Erneut werden alle Karten gemischt, eine der Karten wird gezogen und fach auf den Tisch gelegt. Die Rückseite dieser Karte ist schwarz, aber Sie wissen nicht, welche Farbe die Vorderseite der Karte hat. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Vorderseite dieser Karte ebenfalls schwarz ist?


Problem/Ansatz:

Hallo! Ich komme bei vorangestellter Aufgabe nicht weiter und freue mich über Vorschläge/Ansätze! :)

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Ich habe nicht verstanden, welche Bewandtnis es mit der 4. Karte hat. Welche Bedeutung hat es, dass die 3 anderen Ksrten zunächst separat gemischt werden?

Welche Bedeutung hat es, dass die 3 anderen Ksrten zunächst separat gemischt werden?

Keine, denke ich.
Es soll nur gesagt werden, dass gründlich gemischt wird.

Ich habe nicht verstanden, welche Bewandtnis es mit der 4. Karte hat.

Diese Karte hat Einfluss auf die WKT.

Ich habe die Aufgabenstellung aus zwei seperaten Aufgaben, die zusammengehören. Daher doppelt sich dies.

1 Antwort

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Beste Antwort

Bedingte WKT: P_s(ss)

Im Spiel sind die Karten: ws, ww, ss, ss

Als bereits gezogene Karten kommen infrage: sw, ss, ss

P(s) = 1/4*1/2+ 2/4 = 1/8+ 4/8 = 5/8

P(ss) = 2/4 = 1/2

P_s(ss) =  1/2/(5/8) = 8/10 = 80%

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Überprüfe die dritte Karte.

Ich danke dir!

Vielen Dank, ocule vigilantissime!

Es hat aber keine Auswirkung aufs Ergebnis, oder?

Sie meinten die 2.Karte: Statt ws muss es ww lauten.

Es sind 2 ss-Karten im Spiel. Daher sollte Karte 3 richtig sein.

Sie meinten die 2.Karte Ich meinte tatsächlich die vom Fragesteller mit "dritte Karte" bezeichnete Karte ww.

Warum kommst du nicht auf eine W. von 1 ?

Sie meinten die 2.Karte Ich meinte tatsächlich die vom Fragesteller mit "dritte Karte"

Ich meinte meine dritte:


m Spiel sind die Karten: ws, ww, ss, ss
Warum kommst du nicht auf eine W. von 1 ?

Stehe auf dem Schlauch. Wo ist der Denk-Fehler?

Wo ist der Denk-Fehler?

Alle Karten, die eine schwarze Rückseite haben, haben auch eine schwarze Vorderseite.

Alle Karten, die eine schwarze Rückseite haben, haben auch eine schwarze Vorderseite.
Die zweite Karte hat eine schwarze Vorderseite und eine weiße Rückseite.

 ???

Was soll ???   bedeuten ?

Ich sehe einen Widerspruch zu Ihrer Aussage:

Alle Karten, die eine schwarze Rückseite haben, haben auch eine schwarze Vorderseite

.

Da ist aber keiner.

Die einzigen Karten, die eine schwarze Rückseite haben, sind (in der Nummerierung des Fragestellers) die Karten #1 und #4. Und diese haben allerdings auch eine schwarze Vorderseite.

Vielleicht hast du fälschlicherweise angenommen, dass ich behauptet hätte, dass nur Karten mit einer schwarzen Rückseite eine schwarze Vorderseite hätten.

Alle Karten, die eine schwarze Rückseite haben

Was ist an ALLE missverständlich? Es gibt 4 Sorten, eine davon ist schwarz-weiß.

eine davon ist schwarz-weiß

Letzter Kommentar von mir : Die hat aber eine schwarze Vorderseite, keine schwarze Rückseite.

Es geht doch um die sichtbar und nicht sichtbare Seite.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Vorderseite dieser Karte ebenfalls schwarz ist?

Diese Seitekann schwarz oder weiß sein, oder ?


Ich frage mal anders:

Wo ist mein Fehler im Ansatz?

Warum soll P= 1 rauskommen? Vlt. reden wir aneinander vorbei, weil ich nicht wirklich weiß, worauf Sie hinauswollen.

Wie sieht Ihr genauer Lösungsweg aus? Der könnte Klarheit schaffen und weitere Nachfragen überflüssig machen. Wenn Sie so nett wären, eine Ausnahme zu machen,würde ich mich sehr freuen.

Mir ist jetzt klar geworden, dass unsere unterschiedlichen Ergebnisse aus einer unterschiedlichen Auffassung darüber, was mit "Vorderseite" bzw. "Rückseite" einer Karte gemeint ist, resultieren.

Du vertrittst die Auffassung, dass sich die beiden Seiten einer Karte höchstens in ihrer Farbe unterscheiden und sich erst nach dem Hinlegen einer Karte definiert, was vorne und hinten ist (ich hätte hier die Begriffe "oben" und "unten" oder "sichtbar" / "nicht sichtbar" gewählt). In diesem Fall ist die Antwort p=4/5 richtig, da von den 5 schwarzen Kartenseiten im Beutel 4 auf einer doppelt schwarzen Karte sind.

Meine Lesart ist, dass jede Karte von vornherein (etwa auch schon im Beutel) eine Vorder- und eine Rückseite hat, erkennbar z.B. durch eine Art Riffelung, zusätzliches Muster oder ähnliches. Beim Hinlegen auf den Tisch kann dann die Vorder- oder die Rückseite sichtbar sein. Diese Interpretation wird duch die konsequente Benutzung der entsprechenden Begriffe in der Fragestellung unterstützt, in der bei ähnlichen Aufgaben von "einer Seite" / "der anderen Seite" einer Karte gesprochen wird, wenn deine Ansicht gemeint sein soll.

Mir ist jetzt klar geworden, dass unsere unterschiedlichen Ergebnisse aus einer unterschiedlichen Auffassung darüber, was mit "Vorderseite" bzw. "Rückseite" einer Karte gemeint ist, resultieren.

Genau das meinte ich.

Danke, damit ist alles geklärt.

Ich bin von hingelegten Karten ausgegangen, wie das meist der Fall ist.

eine der Karten wird gezogen und fach auf den Tisch gelegt.

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