Stochastik. Gesucht die Wahrscheinlichkeit für mindestens ein Mal "4 Bauern" beim Coiffeur

Question

Franziska (24 Jahre) spielt mit ihren 2 Jahre jüngeren Freudinnen Martina, Samantha und Julia Karten. Sie spielen „Coiffeur“. Diese Form eines normalen „Jass“ beinhaltet,  dass die Karten total 24 mal ausgeteilt werden. Beim Austeilen, bekommt jede Spielerin  9 Karten, wild durcheinandergemischt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass  Franziska mindestens einmal während dieses Spiels alle 4„Bauern“hat?

Answer 1

Coiffeur wird mit 36 Karten gespielt, bei denen 4 Bauern dabei sind!

Gegenwahrscheinlichkeit ist nie alle 4 Bauern.

Also kümmern wir uns darum das wir einmal keine 4 Bauern haben.
Das Gegenereignis davon ist aber das wir alle 4 Bauern haben.

Also kümmern wir und darum einmal alle 4 Bauern zu haben

(4 über 4) * (32 über 5) / (36 über 9) = 2/935

Keine 4 Bauern zu haben 1 - 2/935 = 933/935

Bei 24 Spielen nie 4 Bauern zu haben (933/935)^24 = 0.9499063458

Mind einmal 4 Bauern zu haben 1 - 0.9499063458 = 0.05009365420

Die Wahrscheinlichkeit mind. einmal 4 Bauern zu haben beträgt also 5%