Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teil von B produziert wurde und nicht defekt is

Question

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Aufgabe 3 (25 Punkte)
Die Teile für die Herstellung der Naben bezieht der Zulieferer von den Herstellern A und B. Hersteller A liefert \( 80 \% \) der Teile. 3,4\% aller gelieferten Teile sind defekt. 2,4\% der Teile sind defekt und stammen von Hersteller A.
a) Stellen Sie die Situation in einer Vier-Felder-Tafel dar.
b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teil von B produziert wurde und nicht defekt ist.
c) Fertigen Sie aus obigen Angaben ein passendes Baumdiagramm mit den dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten an.
d) Der Produktionsleiter ist der Auffassung, man sollte nur noch Teile bei dem Produzenten A bestellen. Nehmen Sie in Hinblick auf die Fehlerraten der Hersteller begründet Stellung zu dem Vorschlag:
Der Zulieferer bezieht nur noch Teile von dem Hersteller A, da der Anteil der defekten Teile durc eine Produktionsumstellung auf \( 2 \% \) gesenkt werden konnte. Bei der Eingangskontrolle werden Lieferung 50 Teile entnommen und geprüft.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass
e) genau 2 Teile defekt sind,
f) höchstens 3 Teile defekt sind.
Gutes Gelingen und viel Erfolg!

Aufgabe: kann wer bitte die Aufgaben lösen

Answer 1

x= Anteil der defekten bei B:

0,024+ 0,2*x= 0,034

x= 0,05

y= Anteil der defekten bei A:

0,8*y = 0,024

y= 0,03

-> B schneidet schlechter ab.

e) (50über2)*0,02^2*0,98^48

f) P(X<=3) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)

0,98^50+ 50*0,02*0,98^49 + P(e) + (50über3)*0,02^3*0,98^47