Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Werkstück von der Maschine produziert wurde?

Question

Aufgabe:

Drei Maschinen produzieren gleiche Werkstücke, und zwar Maschine A pro Tag 10 Stück, Maschine B pro Tag 15 Stück und Maschine C täglich 25 Stück. Im Durchschnitt ist pro Tag ein von A produziertes Teil defekt, von B sind es zwei und von C werden im Durchschnitt fünf defekte Teile produziert.

(i) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Werkstück von Maschine A produziert wurde?
\( \rightarrow \) Zahl in Feld eintragen

(ii) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Werkstück von Maschine B produziert wurde?
\( \rightarrow \) Zahl in Feld eintragen

(iii) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Werkstück von Maschine C produziert wurde?
\( \rightarrow \) Zahl in Feld eintragen

Problem/Ansatz:

Kommt bei Nr.2 i) P(A) = 1/3 und bei ii) P(B) = 1/3 und bei P(C) = 1/3 Oder ist das falsch

Comments

Oder ist das falsch

Mich würde brennend interessieren, wie Du auf Deine Lösung gekommen bist.

Im wissenschaftlichen Diskurs versucht man seinen Lesern ja zu helfen, die Erkenntnisse nachvollziehen zu können.

Answer 1

Ich empfehle immer eine Vierfeldertafel/Mehrfeldertafel zu machen

Das ist zwar für diese 3 billigen Fragen noch nicht notwendig aber vielleicht habt ihr ja auch noch anspruchsvollere Aufgaben.

i) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Werkstück von Maschine A produziert wurde?

10/50 = 1/5 = 0.2

ii) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Werkstück von Maschine B produziert wurde?

15/50 = 3/10 = 0.3

iii) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Werkstück von Maschine C produziert wurde?

25/50 = 5/10 = 0.5

iv) P(D) 

8/50 = 4/25 = 0.16

Comments

Ich sehe keine Aufgabe IV?

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Das war das etwas unverständliche in diesem Kommentar

https://www.mathelounge.de/1082791/wahrscheinlichkeit-zufallig-ausgewahltes-werkstuck-produziert?show=1082800#c1082800

Natürlich weiß ich nicht, ob ich das richtig interpretiert habe, aber das ist dann nicht meine Schuld.

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aber das ist dann nicht meine Schuld.

Fragen zu beantworten, die gar nicht gestellt wurden, ist doch ganz offensichtlich deine Methode und nur du bist deine Interpretationen verantwortlich.

Answer 2

1 + 2 + 5 = 8
Es werden pro Tag 8 defekte Teile produziert
von insgesamt 10 + 15 + 25 Stück = 50 Stück

Grabsche ich wahllos in die produzierten Teile
ist die Wahrscheinlichkeit ein defektes Teil
von Maschine A zu erwischen 1 / 50 = 0.02 oder 2 %
von Maschine B zu erwischen 2 / 50
von Maschine C zu erwischen 5 / 50

Comments

Achso ja also bei i) habe ich jetzt 0.2 bei ii) 0.3 und bei iii) 0.5

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Die richtige Wahrscheinlichkeiten sind
2 % , 4 % und 10 %

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In den Aufgabenstellungen ist nirgendwo von defekten Teilen die Rede, nur von Werkstücken.

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Hallo Joners,
mal ist von defekten Teilen, mal von Werkstücken die Rede.
Sie den Aufgabentext.
mfg Georg

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mal ist von defekten Teilen,...

Ja, in der Einleitung zu Teilaufgabe a).

...mal von Werkstücken die Rede.

Ja, und zwar in den Unteraufgaben (i), (ii) und (iii) von Teilaufgabe a).

Weitere Unteraufgaben (oder weitere Teilaufgaben mit noch mehr Unteraufgaben) sind zwar zu erwarten, wurden aber nicht mitgeteilt.

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von Maschine A zu erwischen 1 / 50 = 0.02 oder 2 %

Es sind 10/50 = 1/5 = 20%

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Hallo ggT,

ich schrieb

von Maschine A zu erwischen 1 / 50 = 0.02 oder 2 %
von Maschine B zu erwischen 2 / 50
von Maschine C zu erwischen 5 / 50

Meine Antworten dürften doch stimmen.

Zur Erheiterung
Fernsehkommentar Natursendung
" Quallen : Seit 500 Millionen Jahren schwimmen sie in den
Ozeanen und haben kein Hirn "

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Tun sie nicht, weil nicht nach defekten Teilen gefragt ist.

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Stimmt
Die richtige Antwort siehe beim Mathecoach

Answer 3

Kommt bei Nr.2 i) P(A) = 1/3 und bei ii) P(B) = 1/3 und bei P(C) = 1/3

Nr. 2.a) (i) 10/50, (ii) 15/50 und (iii) 25/50.

Wie sieht denn die vollständige Aufgabe aus?

Comments

Genau das habe ich gerechnet, also bei i) P(A) = 0.2 ii) P(B) = 0.3 und iii) P(C) = 0.5

Und bei iv) P(D) = P(D/A) * P(A) + P(D/B) * P(B) + P(D/C) * P(C)

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Hattest du nicht überall 1/3 raus?

Und was will Unteraufgabe (iv) eigentlich?